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12.已知a,b∈(0,1),记M=ab,N=a+b-1,则M与N的大小关系是M>N.

分析 作差并因式分解可得M-N=(b-1)(a-1),由a,b∈(0,1)可作出判断.

解答 解:由题意可得M-N=ab-(a+b-1)
=ab-a-b+1=a(b-1)-(b-1)
=(b-1)(a-1),
∵a,b∈(0,1),
∴(b-1)∈(-1,0),(a-1)∈(-1,0),
∴(b-1)(a-1)>0,∴M>N
故答案为:M>N

点评 本题考查作差法比较式子大小,涉及因式分解,属基础题.

练习册系列答案
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