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    函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数．下列命题：

    ①函数是单函数；

    ②函数是单函数；

    ③若为单函数，且，则；

    ④函数在定义域内某个区间上具有单调性，则一定是单函数．

    其中的真命题是_________．(写出所有真命题的编号)

     

    【答案】

    ③

    【解析】

    试题分析：根据单函数的定义可知如果函数为单函数，则函数在其定义域上一定是单调递增或单调递减函数，即该函数为一一对应关系，据此分析可知①不是，因为该二次函数先减后增；②不是，因为该函数是先减后增；显然④的说话也不对，故真命题是③.

    考点：新定义、函数的单调性，考查学生的分析、理解能力.

     

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    ①函数是单函数；

    ②指数函数是单函数；

    ③若为单函数，且，则；

    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；

    ⑤若为单函数，则函数在定义域上具有单调性．

    其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

     

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    ①函数是单函数；

    ②指数函数是单函数；

    ③若为单函数，且，则；

    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；

    其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

     

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    函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数。例如，函数 是单函数。下列命题：

    ① 函数是单函数；

    ② 指数函数是单函数；

    ③ 若为单函数，且，则；

    ④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。

    其中的真命题的个数是（   ）

    A.    1          B. 2            C. 3            D. 4

     

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