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    设离散型随机变量的分布列P（=）=ak，k=1，2，3，4，5.

    （1）求常数a的值；

    （2）求P（≥）；

    （3）求P（＜＜）.

    （1）（2）（3）


    解析:

    （1）由分布列的性质，得

    a·1+a·2+a·3+a·4+a·5=1，

    解得a=.

    (2)由（1），得P（=）=k,k=1,2,3,4,5.

    方法一  P（≥）=P（=）+P（=）+P（=1）

    =++=.

    方法二  P（≥）=1-P（＜）

    =1-[P(=)+P（=）]

    =1-（）=.

    (3)∵＜＜，∴=，，，

    ∴P（＜＜）=P（=）+P（=）+P（=）

    =++=.

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    （本小题满分12分）设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望与方差．

    ξ

    －1

    0

    1

    P

    1－2q

    q2

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    科目：高中数学 来源：2013届甘肃省高二下学期期末理科数学试题（解析版） 题型：解答题

    .(12分)设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望与方差．

    ξ

    －1

    0

    1

    P

    1－2q[

    q2

       

     

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