Question

若一个正方体的顶点都在球面上，且它的棱长为4，则球的半径等于    ．

Answer 1

【答案】分析：将正方体的顶点都放在球面上时，球的直径正好是正方体的对角线长，据此即可求解球的直径从而求出球的半径．
解答：解：作出球的一个截面，如图，球的大圆的直径就是正方体的对角线，
∵正方体的对角线=4，
∴2R=4，
∴球的半径是 ．
故答案为：
点评：本题主要考查球内接多面体以及空间想象力，必须充分利用球内接多面体与球间的关系截面图求解，属于基础题．