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    已知空间四边形，，分别是△和△的重心．
    求证：平面．
    取的中点．
    是△的重心，连结，
    则，连结，
    为△的重心，                    
    ，
    在△中，．
    又平面，平面，
    平面． 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图3－1．已知、分别是正方体的棱和棱的中点．
    （Ⅰ）试判断四边形的形状；
    （Ⅱ）求证：平面平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是不共面的直线，且，，，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面．
    已知：如图，空间四边形中，，分别是，的中点．
    求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图BCDE是一个正方形，AB⊥平面BCDE，则图中互相垂直的平面共有(    )
    A．4组B．5组C．6组D．7组

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形中，，，，，分别为
    ，和对角线的中点．求证：平面平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC与底面ABC成相等的角，∠CAB=90°,AC=AB,D为BC的中点，E点在PB上，PC∥截面EAD.

    (1)求证:平面PBC⊥底面ABC.
    (2)若AB=PB，求AE与底面ABC所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在三棱柱ABC—A1B1C1中，M、N分别是BC和A1B1的中点.
    求证：MN∥平面AA1C1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面和共面的直线m、n，下列命题中真命题是 (        )
    A．若m⊥，m⊥n，则n∥B．若m∥，n∥，则m∥n
    C．若m，n∥，则m∥nD．若m、n与所成的角相等，则n∥m

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