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    设圆x2+y2-2x=0关于直线x+y=0对称的圆为C，则圆C的圆心坐标为
     
    ．再把圆C沿向量a=（1，2）平移得到圆D，则圆D的方程为
     
    ．
    分析：①求圆关于直线的对称圆，只需求圆心关于该直线的对称点即可（因为对称圆的半径相等）；
    而求点A关于直线ax+by+c=0的对称点B的基本方法是列方程组（其中一个方程是根据直线AB与直线ax+by+c=0垂直，则斜率乘积等于-1得之；另一个方程由线段AB的中点在直线ax+by+c=0上，代入得之．）．
    ②由平移变换可知方程为f（x，y）=0的图象平移
    .
    a
    =（m，n），则对应的方程为f（x-m，y-n）=0，由此可求圆D的方程．
    解答：解：①圆x2+y2-2x=0的方程可化为（x-1）2+y2=1，
    所以圆心坐标为（1，0），半径为1．
    设圆C的圆心坐标为（s，t），那么
    t
    s-1
    =1
    s+1
    2
    +
    t
    2
    = 0
    ，解得
    s=0
    t=-1

    所以圆C的圆心坐标为（0，-1）；
    ②由①知圆C的方程为x2+（y+1）2=1，
    再把圆C沿向量a=（1，2）平移得到圆D，
    则圆D的方程为 （x-1）2+（y+1-2）2=1，即（x-1）2+（y-1）2=1．
    点评：本题考查圆关于直线的对称及图象的平移变换．
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