Question

10．已知直线l₁：x-2y+4=0与l₂：x+y-2=0相交于点P
（1）求交点P的坐标；
（2）设直线l₃：3x-4y+5=0，分别求过点P且与直线l₃平行和垂直的直线方程．

Answer 1

分析 （1）联立方程，即可求交点P的坐标；
（2）利用与直线l₃平行和垂直，斜率的结论，即可求出直线方程．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4=0\\ x+y-2=0\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=2\end{array}\right.$，∴P（0，2）…（4分）
（2）与l₃平行直线方程$y-2=\frac{3}{4}x$，即3x-4y+8=0…（7分）
与l₃垂直直线方程$y-2=-\frac{4}{3}x$，即4x+3y-6=0…（10分）

点评 本题考查直线与直线 的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．