科目:高中数学 来源: 题型:
(08年南昌市一模理)( 14分) 已知数列满足
(1) 求数列的通项公式;
(2) 设b=
(n∈N
,n≥2), b
,
①求证:b+b
+……+b
< 3 ;
②设点M(n,b
)((n∈N
,n>2)在这些点中是否存在两个不同的点同时在函数
y =(k>0)的图象上,如果存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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(08年南昌市一模理)(12分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,O为坐标原点,点P
)在椭圆上,线段PF2与y轴的交点M满足
;⊙O是以F1F2为直径的圆,一直线l: y=kx+m与⊙O相切,并与椭圆交于不同的两点A、B.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当,且满足
时,求△AOB面积S的取值范围.
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(08年南昌市一模理)(12分)已知函数f (x) =lnx,g(x) =,(a为常数),若直线l与y =f(x), y =g(x)的图象都相切,且l与y = f(x)的图象相切的切点的横坐标为1.
(1)求直线l的方程及a的值;
(2) 当 2 ≤m <时,求h(x)= f(x)―f
(x)[2g(x)- m +1]在[
,2]上的最大值.
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(08年南昌市一模理)(12分)如图,直三棱柱A1B1C1―ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB. D、E分别为棱C1C、B1C1的中点.
(1)求与平面A1C1CA所成角的大小;
(2)求二面角B―A1D―A的大小;
(3)在线段AC上是否存在一点F,使得EF⊥平面A1BD?若存在,确定其位置并证明结论;若不存在,说明理由.
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(08年南昌市一模理) 正三棱锥S―ABC中,M是SC的中点,=0,若侧棱
,则此正三棱锥S―ABC外接球的表面积是
A.36π B.64π C.144π D.256π
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