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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c图象的顶点为(-1,10),且方程ax2+bx+c=0的两根的平方和为12,求二次函数f(x)的表达式.
f(x)=-2x2-4x+8
由题意可设f(x)=a(x+1)2+10,即f(x)=ax2+2ax+a+10;∴b=2a,c=a+10,
设方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,则=12,
即(x1+x2)2-2x1x2=12,∴-2×=12.
又b=2a,c=a+10,
-2×=12,解得a=-2,∴f(x)=-2x2-4x+8
练习册系列答案
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(5分)(2011•福建)已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于(        )
A.﹣3B.﹣1C.1D.3

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椭圆c:(a>b>0)的离心率为,过其右焦点F与长轴垂直的弦长为1,
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的左右顶点分别为A,B,点P是直线x=1上的动点,直线PA与椭圆的另一个交点为M,直线PB与椭圆的另一个交点为N,求证:直线MN经过一定点.

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f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2013)
f(2012)
=______.

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A.
B.
C.
D.

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已知函数f(x)=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则(  )
A.?x∈(0,1),都有f(x)>0
B.?x∈(0,1),都有f(x)<0
C.?x0∈(0,1),使得f(x0)=0
D.?x0∈(0,1),使得f(x0)>0

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已知,是R上的增函数,那么的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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