Question

某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5名参加赈灾医疗队.

(1)某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有多少种选法?

(2)至少有一名内科医生和至少有一名外科医生参加，有几种选法?

Answer 1

解析：(1)某内科医生参加，某外科医生不参加，只需从剩下的18名医生中选4名即可.故有 =3 060(种).

(2)解法一：依据组合问题分类讨论原则.至少有一名内科医生和至少有一名外科医生可分为四类：一内四外；二内三外；三内二外；四内一外.共有·+·+·+· =14 656(种).

解法二：依据组合问题不符合条件的用剔除原则，事件“至少有一名内科医生和至少有一名外科医生”的对立面是“全部为内科医生或外科医生，”共有+种选法，则

-(+)=14 656(种).

温馨提示

    题目中含有“含”与“不含”，“最多”与“至少”等问题.解“含有”一般是先将这些元素取出，不足部分由另外元素补充，“不含”，可将这些元素剔除，再从剩下的元素中取；解“最多”与“最少”问题，可用直接法分类求解，也可用间接法求解.