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    设定义域为R的函数f（x）=
    x+1，x≤0
    x2-2x+1，x＞0
    ．
    （1）在平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；
    （2）求函数f（x）在区间[-
    1
    2
    ，2]上的最大值与最小值．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）①列表②描点并连线
    （2）根据图象的性质，求出结果．
    解答： （1）解：如图
    ①列表②描点并连线．

    （2）函数f（x）=
    x+1，x≤0
    x2-2x+1，x＞0

    在x∈[-
    1
    2
    ，0]    函数单调递增f（x）∈[
    1
    2
    ，1]
    在x∈（0，2]函数不是单调函数f（x）min=f（1）=0  f（x）max=f（2）=1
    综上所述，f（x）min=0   f（x）max=1
    故答案为：（1）略
    （2）f（x）min=0  f（x）max=1
    点评：本题考查的知识要点：分段函数的图象，函数的最值及相关的运算问题．
    练习册系列答案
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    函数y=
    		3x-x2
    +
    3
    x-2
    的定义域为
     
    ．

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    已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
    		2
    )
    （1）求函数的解析式．
    （2）求函数的定义域与值域．
    （3）判断函数单调性，并证明你的结论．

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    设m∈R+，不等式
    x2
    m2
    -4m2x2≤x2-2x-3对一切x≥
    3
    2
    恒成立的充要条件是m满足
     
    ．

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    已知xy=1且3≥x≥4y＞0，则
    x2+4y2
    x-2y
    的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0，b＞0，且
    1
    a
    +
    1
    b
    =
    		ab
    ，则a3+b3的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3f（x）+2f（x）=4x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=2经过椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F，且F到右准线的距离为2．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）如图，过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q，与圆C的交点为P，M为OP的中点，求
    OM
    •
    OQ
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的值为
     
    ．

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