Question

10．已知m、n、l为三条不同的直线．α、β、γ为三个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

• A． 若m∥α，n∥α，则m∥n
• B． 若m⊥n，l⊥n，则m∥l
• C． 若m∥n，m∥α，则n∥α
• D． 若m，n是异面直线，m?α，m∥β．n?β，n∥α，则α∥β

Answer 1

分析 根据空间中直线与直线以及直线与平面和平面与平面之间的平行与垂直的判断与性质，对题目中的四个选项逐一分析，即可得出正确的答案．

解答 解：对于A，当m∥α，n∥α时，m∥n或m与n相交或m与n异面，∴A错误；
对于B，当m⊥n，l⊥n时，m∥l或m与l相交或m与l异面，∴B错误；
对于C，当m∥n，m∥α时，n∥α或n?α，∴C错误；
对于D，当m，n是异面直线，且m?α，m∥β，n?β，n∥α时，α∥β，∴D正确．
故选：D．

点评 本题考查了平面的基本性质与推论的应用问题，解题的关键是对几何符号语言与空间图形的相互转化问题，是基础题目．