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    直线l：x-ky+2
    		2
    =0    与圆O：x2+y2=4相交于A，B两点，O为原点，△ABO的面积为S．
    （1）试将S表示为k的函数S（k），并求定义域；
    （2）求S的最大值，并求此时直线l的方程．
    （1）圆心O到直线l的距离d=
    2
    		2
    		1+k2
    ，
    ∵l与圆O相交，
    ∴d＜2，
    ∴k＞1或k＜-1．
    ∴s(k)=
    1
    2
    ×2
    		4-d2
    •d=
    		4-
    8
    1+k2
    •
    2
    		2
    		1+k2
    =4
    		2
    k2-1
    (1+k2)2
    （k＞1或k＜-1）．
    （2）s(k)=4
    		2
    -2
    (1+k2)2
    +
    1
    1+k2
    =4
    		2
    		-2(
    1
    1+k2
    -
    1
    4
    )    2    +
    1
    8
    ≤2    ，
    ∴k=±
    		3
    时，有s（k）max=2．
    故，直线l的方程为：x-
    		3
    y+2
    		2
    =0    或x+
    		3
    y+2
    		2
    =0    ．
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    已知直线x+ky-3=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1．试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆O恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长L的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省济宁市汶上一中2011－2012学年高二3月月考数学文科试题 题型：044

    若椭圆(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点F内分成了3∶1的两段．

    (1)求椭圆的离心率；

    (2)过点C(－1，0)的直线l：x＝ky－1交椭圆于不同两点A、B，且＝2，当△AOB的面积最大时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：江西省月考题 题型：单选题

    已知直线l：x+ky-3k=0，如果它与双曲线=1只有一个公共点，则k的取值个数是 

    [     ]

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

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