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    为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

    是否需要志愿      性别
    		男
    		女
    需要
    		40
    		30
    不需要
    		160
    		270
    （1）      估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
    （2）      能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
    （3）      根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由
    附：

    ，有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关
    该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好．

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    如下图，从参加数学竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下. 观察图形，回答下列问题：
    （Ⅰ）79.5—89.5这一组的频数、频率分别是多少？
    （Ⅱ）估计这次数学竞赛的平均成绩是多少？
    （Ⅲ）估计这次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）．

    第19题图

     
      

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲    82    81    79    78    95    88    93    84
    乙    92    95    80    75    83    80    90    85
    （Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；若将频率视为概率，对甲学生在培训后参加的一次数学竞赛成绩进行预测，求甲的成绩高于80分的概率；
    （Ⅱ）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了了解一个小水库中养殖的鱼有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    （Ⅰ）在答题卡上的表格中填写相应的频率；
    （Ⅱ）估计数据落在（1.15,1.30）中的概率为多少；
    （Ⅲ）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出120条鱼，其中带有记号的鱼有6条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据


    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.5
    		3
    		4
    		4.5
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）
    某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题
    （1）求出物理成绩低于50分的学生人数
    （2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）
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