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    一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．
    （1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；
    （2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？
    （1）设抛物线方程x2=-2py．（2分）
    由题意可知，抛物线过点（26，-6.5），代入抛物线方程，得
    262=13p，解得p=52，所以，抛物线方程为 x2 =-104y．（6分）
    （2）把x=2代入，求得y=-
    1
    26
    ．（9分）
    而6.5-6=0.5＞
    1
    26
    ，所以木排能安全通过此桥．（12分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的右焦点为，为上顶点，为坐标原点，若△的面积为，且椭圆的离心率为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）是否存在直线交椭圆于，两点， 且使点为△的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P（0，1）及抛物线y=x2+2，Q是抛物线上的动点，则|PQ|的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线y=x2+4ax-4a+3，y=x2+2ax-2a至少有一条与x轴相交，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线C：y2=2px，点P（-1，0）是其准线与x轴的焦点，过P的直线l与抛物线C交于A、B两点．
    （1）当线段AB的中点在直线x=7上时，求直线l的方程；
    （2）设F为抛物线C的焦点，当A为线段PB中点时，求△FAB的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图是抛物线形拱桥，当水面离桥顶4m时，水面宽8m；
    （1）试建立坐标系，求抛物线的标准方程；
    （2）若水面上升1m，则水面宽是多少米？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等腰梯形ABCD中，线段Ab的中点O是抛物线的顶点，DA、AB、BC分别与抛物线切于点M、O、N．等腰梯形的高是3，直线CD与抛物线相交于E、F两点，线段EF的长是4．
    （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求抛物线的方程；
    （Ⅱ）求等腰梯形ABCD的面积的最小值，并确定此时M、N的位置．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是抛物线的焦点，点，在该抛物线上且位于轴的两侧，（其中为坐标原点），则与面积之和的最小值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点为，则________，
    过点向其准线作垂线，记与抛物线的交点为，则_____.

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