【题目】设函数f(x)的定义域为D,若f(x)满足条件:存在[a,b]D,使f(x)在[a,b]上的值域是[ , ],则成f(x)为“倍缩函数”,若函数f(x)=log2(2x+t)为“倍缩函数”,则t的范围是( )
A.(0, )
B.(0,1)
C.(0, ]
D.( ,+∞)
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【题目】解答题
(Ⅰ)某科考试中,从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.设甲、乙两个班所抽取的10名同学成绩方差分别为 、 ,比较 、 的大小(直接写结果,不必写过程);
(Ⅱ)设集合 ,B={x|m+x2≤1,m<1},命题p:x∈A;命题q:x∈B,若p是q的必要条件,求实数m的取值范围.
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【题目】某学校为了加强学生数学核心素养的培养,锻炼学生自主探究学习的能力,他们以函数为基本素材,研究该函数的相关性质,取得部分研究成果如下:
①同学甲发现:函数的定义域为;
②同学乙发现:函数是偶函数;
③同学丙发现:对于任意的都有;
④同学丁发现:对于任意的,都有;
⑤同学戊发现:对于函数定义域中任意的两个不同实数,总满足.
其中所有正确研究成果的序号是__________.
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【题目】某电子商务公司对10 000名网络购物者2017年度的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间[0.3,0.9]内,其频率分布直方图如图所示.
(1)直方图中的a=_____;
(2)在这些购物者中,消费金额在区间[0.5,0.9]内的购物者的人数为_______.
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【题目】对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0 , 则称x0是f(x)的一个不动点.
(1)若函数f(x)=2x+ ﹣5,求此函数的不动点;
(2)若二次函数f(x)=ax2﹣x+3在x∈(1,+∞)上有两个不同的不动点,求实数a的取值范围.
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【题目】求函数y=的值的程序框图如图所示.
(1)指出程序框图中的错误,并写出算法;
(2)重新绘制解决该问题的程序框图,并回答下面提出的问题.
①要使输出的值为正数,输入的x的值应满足什么条件?
②要使输出的值为8,输入的x值应是多少?
③要使输出的y值最小,输入的x值应是多少?
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【题目】定义“三角恋写法”为“三个人之间写信,每人给另外两人之一写一封信,且任意两个人不会彼此给对方写信”,若五个人a,b,c,d,e中的每个人都恰给其余四人中的某一个人写了一封信,则不出现“三角恋写法”写法的写信情况的种数为( )
A.704
B.864
C.1004
D.1014
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【题目】已知x∈[﹣1,0],θ∈[0,2π),二元函数 取最小值时,x=x0 , θ=θ0则( )
A.4x0+θ0=0
B.4x0+θ0<0
C.4x0+θ0>0
D.以上均有可能.
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