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    (本题满分12分)
    已知函数在（0，1）上是增函数.（1）求的取值范围；
    （2）设（），试求函数的最小值.

    （1）；（2）当时，的最小值为；当时，的最小值为。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数。
    （1）若的单调增区间是（0，1）求m的值。
    （2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，其中.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值；
    （Ⅲ）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数．
    （1）讨论函数在定义域内的极值点的个数；
    （2）若函数在处取得极值，对,恒成立，
    求实数的取值范围；
    （3）当时，求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数
    （1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
    （2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；
    （3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，
    （Ⅰ）若，求的单调区间；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对，都有，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）若在，上单调递增，在上单调递减，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数（）．
    （1）试讨论在区间上的单调性；
    （2）当时，曲线上总存在相异两点，，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋ax．
    (Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
    (Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
    求证：g(x)的极大值小于等于10．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分15分）已知函数（）
    （Ⅰ）讨论的单调性；
    （Ⅱ）当时，设，若存在,，使，
    求实数的取值范围。为自然对数的底数，

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