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17.若f(x)=lnx+2x+x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1,则不等式f(x)>f(2x-4)的解集为(  )
A.(-∞,4)B.(0,4)C.(2,4)D.(2,+∞)

分析 求出函数f(x)的单调性,得到关于x的不等式组,解出即可.

解答 解:f(x)=lnx+2x+x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1,
显然f(x)的定义域是(0,+∞),
函数f(x)在(0,+∞)递增,
由f(x)>f(2x-4),
得:$\left\{\begin{array}{l}{x>0}\\{2x-4>0}\\{x>2x-4}\end{array}\right.$,解得:2<x<4,
故选:C.

点评 本题考查了函数的单调性问题,考查转化思想以及指数函数、对数函数和幂函数的性质,是一道基础题.

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