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    对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即[]是不超过的最大整数，例如[2]=2；[]=2；[]=, 这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么的值为
    A．21B．76C．264D．642
    C

    分析：利用“取整函数”和对数的性质，先把对数都取整后可知[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6，再进行相加运算．
    解：∵[log21]=0，[log22]到[log23]两个数都是1，[log24]到[log27]四个数都是2，[log28]到[log215]八个数都是3，[log216]到[log231]十六个数都是4，[[log232]到[log263]三十二个数都是5，[log264]=6，
    ∴[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+…+[log264]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    幂函数及直线将平面直角坐标系的第一象限分成八个“卦限”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧（如图所示），那么幂函数的图象经过的“卦限”是（     ）
    A．⑧，③B．⑦，③
    C．⑥，①D．⑤，①

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的定义域是（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设函数f(x)＝a1＋a2x＋a3x2＋…＋anxn－1，f(0)＝，数列{an}满足f(1)＝n2an(n∈N*)，则数列{an}的通项an＝_______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个特定的时间段内，以点为中心的海里以内的海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已经驶到点北偏东（其中且与点相距海里的处.
     求该船的行驶速度；
     若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒线水域，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）
    学校欲在操场边上一直角三角形空地ABC上种植草坪，并需铺设一根水管EF（E在AC上，F在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a，D是BC中点，为确保灌溉的效果，铺设时要求∠EDF=60°。现有两种方案可供参考。甲方案：取AC的中点E铺设水管；乙方案：取AB的中点F铺设水管。

    （1）比较甲乙两种方案，哪一种方案更合理（EF的长较小的合理）；
    （2）学校研究小组通过研究得出：无论D在BC的什么位置，总存在E，F两点，使△DEF为正三角形。试证明该结论的正确性。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知偶函数在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：（1）；（2）在上是减函数；（3）的图像关于直线对称；（4）函数在处取得最大值；（5）函数没有最小值，其中正确的序号是              。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数f（x）＝＋－1．
    （1）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
    （2）求证：对于大于1的正整数n，恒有1＋＜＜1＋成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数则对任意，若，
    下列不等式恒成立的是（   ）
    A．B．
    C．D．

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