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    已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足

    （1）求实数a、b间满足的等量关系；

    （2）求线段PQ长的最小值；

    （3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。

    解：（1）连OP，

    为切点，PQ⊥OQ，由勾股定理有

    又由已知

    即：

    化简得实数a、b间满足的等量关系为：

     

    （2）由，得b=－2a+3 。

    故当，即线段PQ长的最小值为

    （3）设⊙P的半径为R，

    ∵⊙P与⊙O有公共点，⊙O的半径为1，

    而

    故当

    得半径取最小值⊙P的方程为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏模拟）已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|．
    （1）求实数a，b间满足的等量关系；
    （2）求线段PQ长的最小值；
    （3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA．
    （1）证明：P（a，b）在一条定直线上，并求出直线方程；
    （2）求线段PQ长的最小值；
    （3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径取最小值时的⊙P方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年实验中学诊断考试二理）（14分）已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足

       （1）求实数a,b间满足的等量关系；

       （2）求线段PQ长的最小值；

       （3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O：x2＋y2＝1和定点A(2，1)，由⊙O外一点P(a，b)向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|＝|PA|.(Ⅰ)求实数a，b间满足的等量关系；(Ⅱ)求线段PQ长的最小值；(Ⅲ)若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程.

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    科目：高中数学 来源：2010年吉林省吉林一中高一上学期期末考试数学卷 题型：解答题

    已知⊙由⊙O外一点P（a,b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足
    （1）求实数a,b间满足的等量关系；
    （2）求线段PQ长的最小值；
    （3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程

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