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    已知在一个二阶矩阵M的变换作用下，点A（2，-1）变成了点A′（3，-4），点B（-1，2）变成了点B（0，5），求矩阵M．
    考点：几种特殊的矩阵变换
    专题：计算题,矩阵和变换
    分析：利用待定系数法求解．先设所求的矩阵，再利用矩阵的乘法得到方程组，最后求解方程组即得．
    解答： 解：设该二阶矩阵为M=
    ab
    cd
    ，
    由题意得
    ab
    cd
    •
    2
    -1
    =
    3
    -4
    ，
    ab
    cd
    •
    -1
    2
    =
    0
    5
    ，
    所以
    2a-b=3
    2c-d=-4
    -a+2b=0
    -c+2d=5
    ，
    解得，a=2，b=1，c=-1，d=2．
    即 M=
    21
    -12
    ．
    点评：本题主要考查了二阶矩阵的乘法，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD=1，E，F分别为PA、AC的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面PAB；
    （Ⅱ）求点F到平面ABE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱形容器内盛有高度为4cm的水，若放入三个相同的铁球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图），则球的表面积是（　　）
    A、2πB、4πC、8πD、16π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    、
    b
    的夹角为60°，求|
    a
    +
    b
    |；
    （3）若
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，甲、乙、丙是三个空间立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（　　）
    ①长方体  ②圆锥    ③三棱锥    ④圆柱．
    A、③②④B、②①③
    C、①②③D、④③②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间4点A，B，C，D共面但不共线，下列结论中正确的是（　　）
    A、4点中必能找出其中3点共线
    B、4点中必能找出其中3点不共线
    C、AB，BC，CD，DA中必有两条平行
    D、AB与CD必相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数g（x）=x2+2x-12m在区间（-∞，-2）与（-2，1）上各有一个实根，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，
    1
    4
    ）
    B、（
    1
    4
    +∞）
    C、（0，
    1
    4
    ）
    D、（
    1
    4
    ，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（　　）
    A、甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
    B、甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
    C、甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
    D、甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下五个结论：
    ①存在α∈（0，
    π
    2
    ）使sinα+cosα=
    1
    3

    ②存在区间（a，b）使y=cosx为减函数而sinx＜0
    ③y=tanx在其定义域内为增函数
    ④y=cos2x+sin（
    π
    2
    -x）既有最大、最小值，又是偶函数
    ⑤y=|sin（2x+
    π
    6
    ）|最小正周期为π
    其中正确结论的序号是
     
    ．

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