Question

【题目】部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义．如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于－种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形．

若在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据图①,②,③归纳得出阴影部分的面积与大三角形的面积之比,再用几何概型的概率公式可得答案.

依题意可得:图①中阴影部分的面积等于大三角形的面积,

图②中阴影部分的面积是大三角形面积的,

图③中阴影部分的面积是大三角形面积的,

归纳可得,图④中阴影部分的面积是大三角形面积的,

所以根据几何概型的概率公式可得在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为.

故选:C