Question

7．已知函数f（x）$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≥2}\\{\frac{1}{2}x-1，x＜2}\end{array}\right.$的图象与函数f（x）=log₃x的图象的交点个数是2．

Answer 1

分析 令g（x）=log₃x，在同一坐标系内画出函数f（x），g（x）图象，数形结合可得答案．

解答 解：令g（x）=log₃x，
在同一坐标系内画出函数f（x），g（x）图象如图所示：

由图可得：函数f（x），g（x）图象共有2个交点，
即函数f（x）=log₃x的图象的交点个数为2个，
故答案为：2．

点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的零点，难度中档．