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    已知三个向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    两两之间的夹角为60°，又|
    OA
    |=1，|
    OB
    |=2    ，|
    OC
    |=3    ，则|
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    |    =
    5
    5
    ．
    分析：由数量积的运算结合已知数据可得|
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    |2    ，开方可得．
    解答：解：由题意可得|
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    |2    =
    OA
    2    +
    OB
    2    +
    OC
    2
    +2
    OA
    •
    OB
    +2
    OA
    •
    OC
    +2
    OB
    •
    OC

    =12+22+32+2(1×2×
    1
    2
    +1×3×
    1
    2
    +2×3×
    1
    2
    )    =25
    故|
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    |    =5
    点评：本题考查平面向量数量积的运算，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B，C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量
    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是线段AB外一点，若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ．
    （1）设点P、Q是线段AB的三等分点，试用向量
    a
    、
    b
    表示
    OP
    +
    OQ
    ；
    （2）如果在线段AB上有若干个等分点，你能得到什么结论？请证明你的结论．说明：第（2）题将根据结论的一般性程度给予不同的评分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•中山一模）已知A、B、C是直线l上的不同的三点，O是直线外一点，向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    -(
    3
    2
    x2+1)•
    OB
    -[ln(2+3x)-y]•
    OC
    =
    0
    ，记y=f（x）．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）若x∈[
    1
    6
    ，
    1
    3
    ]    ，a＞ln
    1
    3
    ，证明：不等式|a-lnx|＞ln[f′（x）-3x]成立；
    （3）若关于x的方程f（x）=2x+b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宿州三模）在数列{an}中，已知an+1+an-1=2an（n∈N+，n≥2），若平面上的三个不共线的非零向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    ，满足
    OC
    =a1005
    OA
    +a1006
    OB
    ，三点A、B、C共线，且直线不过O点，则S2010等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知任意两个非零向量
    a
    、
    b
    ，若平面内O、A、B、C四点满足
    OA
    =
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =
    a
    +2
    b
    ，
    OC
    =
    a
    +3
    b
    ．请判断A、B、C三点之间的位置关系并说明理由．

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