设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，则
②对
设
，则是平面上的线性变换；
③若
是平面上的单位向量，对设
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，，若
共线，则
也共线。
其中真命题是 （写出所有真命题的序号）
举一反三同步巧讲精练系列答案
口算与应用题卡系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则
②若
是平面上的单位向量，对
，则是平面上的线性变换；
③对
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，
，则对任意实数
均有
。
其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）
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科目：高中数学 来源： 题型：
设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则
②若
是平面上的单位向量，对
，则是平面上的线性变换；
③对
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，
，则对任意实数
均有
。
其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）
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科目：高中数学 来源：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（四川卷） 题型：填空题
设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则
②若
是平面上的单位向量，对
，则是平面上的线性变换；
③对
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，
，则对任意实数
均有
。
其中的真命题是 （写出所有真命题的编号）
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
是已知平面
上所有向量的集合，对于映射
，记
的象为
。若映射
满足：对所有
及任意实数
都有
，则
称为平面上的线性变换。现有下列命题：
①设是平面上的线性变换，，则
；
②若
是平面上的单位向量，对
，则是平面上的线性变换；
③对
，则是平面上的线性变换；
④设是平面上的线性变换，
，则对任意实数
均有
。
其中的真命题是 .（写出所有真命题的编号）
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，由题有
，故①正确；
，
，即
，故②正确；
，
，即
，故③不正确；
，
，即
也共线，故④正确；
