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    设向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2    ，|
    a
    |=2    ，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |    =
     
    ．
    分析：利用两个向量的数量积的定义求得（
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =2，由此求得
    a
    •
    b
    =2，再由|
    a
    -
    b
    |=2    平方可得 |
    b
    |    =2．
    解答：解：由题意可得 （
    a
    -
    b
    ）•
    a
    =|
    a
    -
    b
    |    •|
    a
    |     cos
    π
    3
    =2×2×
    1
    2
    =2，
    故 
    a
    2    -
    a
    •
    b
    =4-
    a
    •
    b
    =2，∴
    a
    •
    b
    =2．
    再由|
    a
    -
    b
    |=2    平方可得 4-2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =4，∴
    b
    2    =4，∴|
    b
    |    =2，
    故答案为：2．
    点评：本题考查两个向量的数量积的定义，求向量的模的方法，求出
    a
    •
    b
    =2，是解题的关键．
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    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		2
    ，|3
    a
    +
    b
    |=4    ，则|3
    a
    -2
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1，且
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，则|
    a
    +2
    b
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    -
    b
    |=2，|
    a
    |=2，且
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角为
    π
    3
    ，则|
    b
    |等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，下列叙述正确的个数是（　　）
    （1）若k∈R，且k
    b
    =
    0
    ，则k=0或
    b
    =
    0
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    0
    ，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；
    （3）若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |    ，则(
    a
    +
    b
    )(
    a
    -
    b
    )=0    ；
    （4）若
    a
    ，
    b
    平行，则
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    ；
    （5）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，且
    a
    ≠
    0
    ，则
    b
    =
    c
    ．

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