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    若方程（
    1
    2
    ）x-x=7的解x0∈（k，k+1），其中k∈Z，则k=
     
    ．
    考点：二分法求方程的近似解
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由方程得到对应的函数，由零点存在性定理得到方程根的范围，则答案可求．
    解答： 解：由（
    1
    2
    ）x-x=7，得（
    1
    2
    ）x-x-7=0，
    令f（x）=（
    1
    2
    ）x-x-7，
    ∵f（-2）=4+2-7=-1＜0，
    f（-3）=8+3-7=1＞0．
    ∴x0∈（-3，-2）．
    又x0∈（k，k+1）（k∈Z），
    ∴k=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查了方程的根，考查了函数零点的判断，关键是掌握零点存在性定理，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的是（　　）
    A、到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆
    B、到定直线x=
    a2
    c
    和定点F（c，0）的距离之比为
    c
    a
    的点的轨迹是椭圆
    C、到定点F（-c，0）和定直线x=-
    a2
    c
    的距离之比为
    c
    a
    （a＞c＞0）的点的轨迹是左半个椭圆
    D、到定直线x=
    a2
    c
    和定点F（c，0）的距离之比为
    a
    c
    （a＞c＞0）的点的轨迹是椭圆

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosxsin（x+
    π
    6
    ）-1
    （1）求f（x）的最小正周期和最大值及取得最大值时变量x的取值集合；
    （2）求f（x）的单增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    随机变量x的分布列为x=1，2，4，p=0.4，0.3，0.3，则E（5x+4）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    掷一个骰子的试验中，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A+
    .
    B
    发生的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x-2，当x≥1时
    log
    1
    2
    x，当0＜x＜1时
    ，则满足f（m）≤f（
    1
    4
    ）的实数m的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞b，则下列不等式正确的是（　　）
    A、a-3＞b-3
    B、a+2＞b+1
    C、ac＞bc
    D、
    1
    a
    ＜
    1
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sin（x-
    π
    4
    ），cosx），
    b
    =（cos（x+
    π
    4
    ），cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）若a∈（-
    π
    8
    ，
    π
    8
    ）且f（a）=
    3
    		2
    10
    ，求cos2a的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[0，
    π
    4
    ]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=3x-1，
    （1）求f（1），f（-1），f[（-1）]，f{f[f（-3）]}
    （2）若f（x）=7，求x．

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