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    某生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为160％，以后每年的增长率是前一年的一半，设原产量为a，①写出改进设备后的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第n年与第n－1年(n≥2)的产量之间的关系式．②由于设备不断老化，估计每年将损失产量的5％，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明，若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？

    答案：略
    解析：

    解：①设第n年产量为，则，，

    即，，，

    ∴

    ②依题意：．

    若以后每年产量减少，则．也即．

    ∴．∴．

    但，∴当n－4≥2时，就是n≥6时，．

    故从第6年起，每年产量比上一年减少．


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    某生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为160％，以后每年的增长率是前一年的一半．设原来的产量是a．

    (Ⅰ)写出改进设备后的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第n年与第n－1年(n≥2，n∈N)的产量之间的关系式；

    (Ⅱ)由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的5％，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是；请说明从第几年起，产量将比上一年减少？

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    科目：高中数学 来源：训练必修五数学苏教版 苏教版 题型：022

    有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第1年的增长率为150％，以后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量为a．写出改进设备后的第1年、第2年、第3年的产量________，________，________．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    某生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为160％，以后每年的增长率是前一年的一半，设原产量为a，①写出改进设备后的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第n年与第n－1年(n≥2)的产量之间的关系式．②由于设备不断老化，估计每年将损失产量的5％，如此下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明，若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少？

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    科目：高中数学 来源：0125 模拟题 题型：解答题

    有一条生产流水线，由于改进了设备，预计第一年产量的增长率为150%，以后每年的增长率是前一年的一半，设原来的产量为a，
    (1)写出改进设备后的第一年，第二年，第三年的产量，并写出第n年与第n-1年（n≥2，n∈N*）的产量之间的关系式；
    (2)由于设备不断老化，估计每年将损失年产量的10%，照这样下去，以后每年的产量是否始终是逐年提高？若是，请给予证明；若不是，请说明从第几年起，产量将比上一年减少。

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