【题目】已知函数的一条对称轴为,且最高点的纵坐标是.
(1)求的最小值及此时函数的最小正周期、初相;
(2)在(1)的情况下,设,求函数在上的最大值和最小值.
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【题目】设函数f(x)= (a>0且a≠1)是定义域为R的奇函数.
(1)求t的值;
(2)若f(1)>0,求使不等式f(kx﹣x2)+f(x﹣1)<0对一切x∈R恒成立的实数k的取值范围;
(3)若函数f(x)的图象过点(1, ),是否存在正数m,且m≠1使函数g(x)=logm[a2x+a﹣2x﹣mf(x)]在[1,log23]上的最大值为0,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】给出下列函数:
①y=x+ ;
②y=lgx+logx10(x>0,x≠1);
③y=sinx+ (0<x≤ );
④y= ;
⑤y= (x+ )(x>2).
其中最小值为2的函数序号是 .
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【题目】已知R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=ax﹣a﹣x+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,则f(2)的值为(
A.
B.2
C.
D.a2
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【题目】用长为90cm,宽为48cm的长方形铁皮做一个无盖的容器,先在四角分别截去一个小正方形,然后把四边翻转90°角,再焊接而成(如图),问该容器的高为多少时,容器的容积最大?最大容积是多少?
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【题目】在单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是B1D1的中点,如图建立空间直角坐标系.
(1)求证:B1C∥平面ODC1;
(2)求异面直线B1C与OD夹角的余弦值;
(3)求直线B1C到平面ODC1的距离.
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