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    【题目】已知向量＝(2,0)， =(1,4)．

    （Ⅰ）若向量k＋与＋2平行，求实数k的值；

    （Ⅱ）若向量k＋与＋2的夹角为锐角，求实数k的取值范围．

    【答案】（1）（2）k>－且k≠.

    【解析】试题分析：（1）由向量平行坐标表示得8×(2k＋1)－4×4＝0，解方程得实数k的值；（2）即k＋与＋2不共线且数量积为正，利用向量数量积坐标表示得4×(2k＋1)＋4×8>0且8×(2k＋1)≠4×4，解不等式可得实数k的取值范围．

    试题解析：解：(1)依题意得k＋＝(2k＋1,4)， ＋2＝(4,8)，

    ∵向量k＋与＋2平行

    ∴8×(2k＋1)－4×4＝0，解得k＝.

    (2)由(1)得k＋＝(2k＋1,4)， ＋2＝(4,8)

    ∵向量k＋与＋2的夹角为锐角，

    ∴4×(2k＋1)＋4×8>0，且8×(2k＋1)≠4×4

    ∴k>－且k≠.

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    【题目】已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=3，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有＞0成立．
    （1）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；
    （2）解不等式：f（x+）＜f（）；
    （3）若当a∈[﹣1，1]时，f（x）≤m2﹣2am+3对所有的x∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）某中学欲制定一项新的制度，学生会为此进行了问卷调查，所有参与问卷调查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反对”的人数如下表所示：


    支持

    既不支持也不反对

    不支持

    高一学生

    800

    450

    200

    高二学生

    100

    150

    300

    （Ⅰ）在所有参与问卷调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”的人中抽取了45人，求的值；

    （Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人，从这5人中任意选取2人，求至少有1人是高一学生的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数的图象为， 关于点对称的图象为， 对应的函数为．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若直线与只有一个交点，求的值和交点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数 的极值点．
    （1）若函数f（x）在x=2的切线平行于3x﹣4y+4=0，求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（x）=0恰有两解，求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某班级举行一次知识竞赛活动，活动分为初赛和决赛两个阶段，下表是初赛成绩（得分均为整数，满分为100分）的频率分布表．

    分组（分数段）

    频数（人数）

    频率

    0.16

    17

    19

    0.38

    合计

    50

    1

    （Ⅰ）求频率分布表中， ， ， 的值；

    （Ⅱ）决赛规则如下：参加决赛的每位同学依次口答3道判断题，答对3道题获得一等奖，答对2道题获得二等奖，答对1道题获得三等奖，否则不得奖．若某同学进入决赛，且其每次答题回答正确与否均是等可能的，试列出他回答问题的所有可能情况，并求出他至少获得二等奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 =（cosα，sinα）（0≤α＜2π）， =（﹣ ， ）．
    （1）若 ∥ ，求α的值；
    （2）若两个向量 + 与 ﹣ 垂直，求tanα．

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    【题目】已知{an}是单调递增的等差数列，首项a1=3，前n项和为Sn ， 数列{bn}是等比数列，首项b1=1，且a2b2=12，S3+b2=20．
    （1）求{an}和{bn}的通项公式．
    （2）令Cn=nbn（n∈N+），求{cn}的前n项和Tn ．

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    【题目】已知函数f（x）=（x﹣1）2+a（lnx﹣x+1）（其中a∈R，且a为常数）
    （1）若对于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＞0成立，求a的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，若方程f（x）+a+1=0在x∈（0，2]上有且只有一个实根，求a的取值范围．

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