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关于x的不等式:x2-(1+a)x+a>0.
(1)当a=2时,求不等式的解集;
(2)当a∈R时,解不等式.
分析:(1)通过因式分解,即可解出;
(2)通过对a与1的大小关系分类讨论即可得出.
解答:解:(1)当a=2时,原不等式化为x2-3x+2>0,即(x-1)(x-2)>0,解得x>2或x<1.
∴原不等式的解集为{x|x>2或x<1}.
(2)原式等价于(x-a)(x-1)>0,
当a>1时,解得x>a或x<1,故解集是{x|x>a或x<1};
当a=1时,不等式化为(x-1)2>0,故其解集是{x|x≠1};
当a<1时,解得x>1或x<a,故解集是{x|x>1或x<a}.
点评:熟练掌握分类讨论、一元二次不等式的解法是解题的关键.
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