Question

（2012•天河区三模）已知O为坐标原点，点M坐标为（-2，1），在平面区域

x≥0 x+y≤2 y≥0

上取一点N，则使|MN|为最小值时点N的坐标是（　　）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（2，0）

Answer 1

分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的△AB0及其内部，再将区域内点N的进行移动并加以观察，可得当N坐标为（0，1）时，|MN|取得最小值，由此即可得到本题的答案．

解答：解：作出不等式组

x≥0 x+y≤2 y≥0

表示的平面区域，

得到如图的△AB0及其内部，其中A（2，0），B（0，2），0（0，0）
点N是区域内的动点，运动点N可得当N坐标为（0，1）时，
MN⊥y轴，此时|MN|取得最小值2
故选：B

点评：本题给出点M（-2，1），N为二元一次不等式组表示平面区域内一点，求|MN|为最小值时，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．