Question

已知函数的最大值为，最小值为，

则的值为             ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：因为，而利用奇偶性定义可知，g(-x)=-g(x)是奇函数，那么可知f（x）就是奇函数向上平移一个单位得到的，那么奇函数中最大值和最小值的和为零，向上平移一个单位后，那么利用对称性可知，最大值和最小值关于（0,1）对称，故M+m=2.答案为2.

考点：本题主要考查了函数的单调性和奇偶性的综合运用，是一道中档试题。

点评：解决该试题的关键是能很好的利用奇偶性的对称性质，得到所求解函数关于(0,1)

中心对称，那么结合对称性得到结论。