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    已知P是△ABC所在平面内任意一点，G是△ABC所在平面内一定点，且
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ，则G是△ABC的（　　）
    分析：利用向量加法的平行四边形法则，结合
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG
    ，即可求得结论．
    解答：解：取AB的中点D，则
    PA
    +
    PB
    =2
    PD

    ∵
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    =3
    PG

    ∴2
    PD
    +
    PC
    =3
    PG

    ∴2(
    PD
    -
    PG
    )=
    PG
    -
    PC

    ∴2
    GD
    =
    CG

    同理，取BC中点E，可得2
    GE
    =
    AG

    ∴G为重心  
    故选D．
    点评：本题考查向量加法的平行四边形法则，考查向量的线性运算，属于基础题．
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    已知P是△ABC所在平面内一点，
    PB
    +
    PC
    +2
    PA
    =
    0
    ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△APC内的概率是（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    3
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是△ABC所在平面内的一点，若
    CB
    -
    PB
    =λ
    PA
    ，其中λ∈R，则点P一定在（　　）
    A、AC边所在的直线上
    B、BC边所在的直线上
    C、AB边所在的直线上
    D、△ABC的内部

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    已知P是△ABC所在平面α外一点，且PA，PB，PC与平面α所成的角相等，则点P在平面α上的射影一定是△ABC（　　）

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