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给出下列五个结论:
①函数y=2sin(2x-
π
3
)
有一条对称轴是x=
12

②函数y=tanx的图象关于点(
π
2
,0)对称;
③正弦函数在第一象限为增函数;
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)
的图象,只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位;
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)
,则x1-x2=kπ,其中k∈Z;
其中正确的有______.(填写正确结论前面的序号)
①当x=
12
时,f(
12
)=2sin(2×
12
-
π
3
)=2sin
π
2
=2
为最大值,所以①正确.
②根据正切函数的性质可知,y=tanx的图象关于点(
2
,0
)对称,所以必关于(
π
2
,0)对称,所以②正确.
③根据正弦函数的性质可知,③错误.
④将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位,得到y=3sin2(x+
π
4
)=3sin(2x+
π
2
)
,所以④错误.
⑤因为sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)
=sin(π-2x2-
π
4
)
,所以此时x1-x2=kπ,或2x1-
π
4
=π-2x2-
π
4
+2kπ
,即x1+x2=
π
2
+kπ
,所以⑤错误.
故答案为:①②.
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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个结论:
①?x∈R,2x>x2
②“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是“若-1<x<1,则x2≥1”;
③要得到y=cos2x的图象,只需要将y=sin(2x+
π
4
)的图象向左平移
π
8
个单位;
④在△ABC中,若
AB
CA
>0,则∠A为锐角;
⑤函数f(x)=sin(2x+
π
3
)在[0,
π
12
]上是增函数,在[
π
12
π
2
]上是减函数.
其中正确结论的序号是
③⑤
③⑤
.(填写你认为正确的所有结论序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设max{sinx,cosx}表示sinx与cosx中的较大者.若函数f(x)=max{sinx,cosx},给出下列五个结论:
①当且仅当x=2kπ+π(π∈Z)时,f(x)取得最小值;
②f(x)是周期函数;
③f(x)的值域是[-1,1];
④当且仅当<x<2kx+
2
(k∈Z)时,f(x)<0;
⑤f(x)以直线x=kx+
π
4
(k∈Z)为对称轴.
其中正确结论的序号为
②④⑤
②④⑤

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个结论:
①函数y=2sin(2x-
π
3
)
有一条对称轴是x=
12

②函数y=tanx的图象关于点(
π
2
,0)对称;
③正弦函数在第一象限为增函数;
④要得到y=3sin(2x+
π
4
)
的图象,只需将y=3sin2x的图象左移
π
4
个单位;
⑤若sin(2x1-
π
4
)=sin(2x2-
π
4
)
,则x1-x2=kπ,其中k∈Z;
其中正确的有
①②
①②
.(填写正确结论前面的序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个结论:
①若集合A={x∈R|0≤x≤1},B={x∈N|lgx<1},则A∩B={1};
②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是
a
b
=-3

③若△ABC的内角A满足sinAcosA=
1
3
,则sinA+cosA=±
15
3

④函数f(x)=|sinx|的零点为kπ(k∈Z).
⑤若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所在扇形的面积为2cm2
其中,结论正确的是
①④
①④
.(将所有正确结论的序号都写上)

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列五个结论其中正确的是(  )
①若实数x,y满足(x-2)2+y2=3,则
y
x
的最大值为
3
;②椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
与椭圆
x2
2
+
2y2
3
=1
有相同的离心率;③双曲线
x2
2-k
+
y2
3-k
=1
的焦点坐标是(1,0),(-1,0)④圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有 公共点的充要条件是k∈(-
3
3
)
⑤设a>1,则双曲线
x2
a2
-
y2
(a+1)2
=1
的离心率e的取值范围是(
2
5
)

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