Question

18．若直线ax+by=2与圆x²+y²=1有公共点，则（　　）

• A． a²+b²≤4
• B． a²+b²≥4
• C． $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≤4
• D． $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≥4

Answer 1

分析 根据直线ax+by=2和圆x²+y²=1有公共点，通过圆心到直线的距离小于等于半径，即可推出a，b关系．

解答 解：因为直线ax+by=2和圆x²+y²=1有公共点，
所以圆心到直线ax+by-2=0的距离d=$\frac{2}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$≤1，
解得a²+b²≥4，
故选：B．

点评 本题主要考查了直线与圆的位置关系，考查计算能力．