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    （本小题10分）

    如图，已知AP是O的切线，P为切点，AC是O的割线，与O交于B,C两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点。

    （1）   证明：A,P,O,M四点共圆；

    （2）   求OAM+APM的大小。

     

     

     

     

     

     

    【答案】

    （本小题10分）

     (1)证明：如图，连结OP,OM.

    ∵AP与O相切于点P，∴OP⊥AP.

    ∵点M是O 的弦BC的中点，∴OM⊥BC。

    于是OPA+OMA=180°

    即四边形APOM的对角互补

    ∴A,P,O,M四点共圆

    （2）由（1）得A,P,O,M四点共圆

    ∴OAM=OPM。

    由（1）得OP⊥AP，由圆心O在PAC的内部，可知OPM+APM=90°

    所以OAM+APM=90°。

     

    【解析】

     

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    (2) 求证：PC1∥面MNQ。

     

     

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