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    12．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{2}$），则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=（　　）
    A．0°B．60°C．90°D．180°

    分析 利用向量的数量积求解向量的夹角即可．

    解答 解：$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，$\sqrt{2}$），
    则cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|}$=$\frac{\sqrt{2}•1-1•\sqrt{2}}{\sqrt{2+1}•\sqrt{2+1}}$=0．
    ＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=90°．
    故选：C．

    点评 本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力．

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    2．已知f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$t）=t2+at+1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若x∈[-1，0]时，f（x）的最小值为3，求实数a的值；
    （3）若x∈[0，+∞）时，|f（x）|≤3恒成立，求实数a的取值范围．

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    （1）若a5+a15=20，求S19；
    （2）若S10=0，a15=25，求nSn的最小值．

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    （1）p：方程x2+1=0没有实根，q：方程x2-5=0没有实根；
    （2）p：正方形是矩形，q：正方形是菱形．

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    7．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow{b}$=（-3，$\sqrt{3}$），则＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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    4．若log2a，log2b是方程x2+x-3=0的两根，则（lg$\frac{a}{b}$）2等于（　　）
    A．13B．13（lg2）2C．10D．10（lg2）

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    9．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的焦点到它的渐近线的距离为（　　）
    A．eB．cC．aD．b

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    10．（理）直线m：y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点，则k的取值范围是（1，$\sqrt{2}$）．

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