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    给出下列三个命题

    ①若,则    

    ②若正整数m和n满足,则

    ③设为圆上任一点，圆O2以为圆心且半径为1.当时,圆O1与圆O2相切

    其中假命题的个数为                                                                                        （    ）

           A．0                       B．1                        C．2                       D．3

    B

    解析：∵a≥b＞－1，∴a+1≥b+1＞0，

    ≥a（1+b）≥b（1+a） a≥b.

    ∵a≥b成立，∴≥.

    故命题①是真命题.

    ∵0＜m≤n，∴n－m≥0.

    当n－m=0时， =0，＞0，

    ∴≤.

    当n－m＞0时， ≤=.

    ∴命题②是真命题.

    ∵（a－x1）2+（b－y1）2=1，

    ∴圆O2的圆心与圆O1的圆心距离是1.

    如下图所示知，圆O2与圆O1可能相割，

    ∴命题③是假命题.故选B.

     


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    8、对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
    ②在△ABC中，若∠C=90o，则||AC||2+||CB||2=||AB||2；
    ③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列三个命题：①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的否命题；②“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；③已知a、b、c、d是实数，“若a=b，c=d，则a+c=b+d”的逆命题．其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•长宁区一模）已知直线m、n与平面α，β，给出下列三个命题：
    ①若m∥α，n∥α，则m∥n；
    ②若m∥α，n⊥α，则n⊥m；
    ③若m⊥α，m∥β，则α⊥β．
    其中真命题的个数是
    2个
    2个
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1）、B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|．给出下列三个命题：
    ①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
    ②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
    ③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•保定一模）设互不相同的直线l，m，n和平面α、β、γ，给出下列三个命题：
    ①若l与m为异面直线，l?α，m?β，则α∥β
    ②若α∥β，l?α，m?β，，则l∥m；
    ③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
    其中真命题的个数为
    1
    1
    ．

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