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已知两个平面α∥β,A、C∈α,B、D∈β,直线AB和CD交于S,其中AS=8,BS=9,CD=34,则SC=________________.

解析:分两个平面在交点S的同侧与异侧讨论,利用平面平行的性质定理和相似三角形边成比例求解,易解得同侧时SC=272,异侧时SC=16.

答案:16或272

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科目:高中数学 来源: 题型:

4、已知两个平面α、β,直线a?α,则“α∥β”是“直线a∥β”的(  )

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15、已知两个平面垂直,给出下列一些说法:
①一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
②一个平面内的一条直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
③一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;
④在一个平面内过该平面内的任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
其中正确的说法的序号依次是
②④

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已知两个平面α,β和直线n,下列三个条件:
①α⊥β; 
②n∥β;
③n⊥α;
以其中两个论断为条件,余下一个论断为结论,写出你认为正确的一个命题
③②⇒①
③②⇒①

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已知两个平面垂直,下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线;
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线;
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面;
④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面,
其中正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两个平面垂直,下列命题
(1)一个平面内已知直线必垂直与另一个平面内的任意一条直线
(2)一个平面的已知直线必垂直与另一个平面内的无数条直线
(3)一个平面内的任意一条直线必垂直与另一个平面
(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面
其中正确命题的个数是(  )

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