Question

如果双曲线上一点P到它的左焦点的距离是8，那么点P到它的右准线的距离是    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据双曲线的第一定义得出点P到它的左焦点的距离，再由双曲线的第二定义可知点P到双曲线 右焦点的距离和点P到它的右准线的距离之比等于离心率，由此可以求出点P到它的右准线的距离．
解答：解：∵双曲线的：
a=8．b=6，c=10，e=．
∴点P到它的右焦点的距离=2a+8=24，
设点P到它的右准线的距离是x，由双曲线的第二定义可知，
 ，解得 x=．
故点P到它的右准线的距离是 ．
故答案为．
点评：本题考查双曲线的第二定义，本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．