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    （本题满分15分）已知三个函数

    其中第二个函数和第三个函数中的为同一个常数,且，它们各自的最小值恰好是方程的三个根．

    (Ⅰ) 求证:；

    (Ⅱ) 设是函数的两个极值点，求的取值范围．

    （本题满分15分）

    解: （Ⅰ）三个函数的最小值依次为,由,得， （2分）

    ，……（4分）

    故方程的两根是．

    则即，……………（6分）

    故 ．                             …………………………（7分）

    （Ⅱ）  依题意是方程的两个根, …………………（8分）

    故有得． ……………（9分）

    由，       ……………………………… （10分）

    ．               …………………………………（13分）

    由(1)知, ,

    ，

    即的取值范围．   　　　　　  ………………（15分）

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    （Ⅲ）当,且时，证明:．

     

     

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    （本题满分15分）已知直线，曲线

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       （2）若，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。[来源:Z+xx+k.Com]

          

     

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