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    为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人得结果如下：

     
    		患胃病
    		未患胃病
    		合计
    生活不规律
    		60
    		260
    		320
    生活有规律
    		20
    		200
    		220
    合计
    		80
    		460
    		540
    根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？

    40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，有99%的把握认为生活不规律的人易患胃病．

    解析试题分析：

    ∵9.638＞6.635
    ∴40岁以上的人患胃病与生活是否有规律有关，有99%的把握认为生活不规律的人易患胃病．
    考点：本题主要考查2×2列联表的意义，独立性检验的方法步骤，的意义。
    点评：独立性检验是一种假设检验（先假设，再推翻假设）,它的原理及步骤与反证法类似. 的值越大，说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

     
    		男性
    		女性
    		合计
    反感
    		10

    		 
    不反感

    		8
    		 
    合计
    		 
    		 
    		30
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
    (Ⅰ)请将上面的2×2列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？
    (Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
    参考数据和公式:
    2×2列联表公式：，的临界值表：

    		0.50
    		0.40
    		0.25
    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.025
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		0.455
    		0.708
    		1.323
    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		7.879
    		10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    在关于人体脂肪含量（百分比）和年龄关系的研究中，得到如下一组数据

    年龄
    		23
    		27
    		39
    		41
    		45
    		50
    脂肪含量
    		9.5
    		17.8
    		21.2
    		25.9
    		27.5
    		28.2
    （Ⅰ）画出散点图，判断与是否具有相关关系；

    （Ⅱ）通过计算可知，
    请写出对的回归直线方程，并计算出岁和岁的残差.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

    组号
    		分组
    		频数
    		频率
    第一组

    		8
    		0.16
    第二组

    		①
    		0.24
    第三组

    		15
    		②
    第四组

    		10
    		0.20
    第五组

    		5
    		0.10
    合             计
    		50
    		1.00
    (1)写出表中①②位置的数据；
    (2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；
    (3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （理科）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095 – 2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米 ~ 75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如下表所示：

    PM2.5日均值
    （微克/立方米）
    		[25,35]
    		(35,45]
    		(45,55]
    		(55,65]
    		(65,75]
    		(75,85]
    频数
    		3
    		1
    		1
    		1
    		1
    		3
    （1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；（2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；（3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级。（精确到整数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校为了解毕业班学业水平考试学生的数学考试情况, 抽取了该校100名学生的数学成绩, 将所有数据整理后, 画出了样频率分布直方图(所图所示), 若第1组、第9组的频率各为.

    (Ⅰ) 求的值, 并估计这次学业水平考试数学成绩的平均数;
    （Ⅱ）若全校有1500名学生参加了此次考试,估计成绩在分内的人数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。
    两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）

    （1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；
    （2）从乙组准确回忆因结束在[12,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量X，求X分布列及数学期望；
    （3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市居民1999～2003年货币收入与购买商品支出的统计资料如下表所示：单位：亿元

    年份
    		1999
    		2000
    		2001
    		2002
    		2003
    货币收入
    		40
    		42
    		44
    		47
    		50
    购买商品支出
    		33
    		34
    		36
    		39
    		41
    （Ⅰ）画出散点图，判断x与Y是否具有相关关系；

    （Ⅱ）已知，请写出Y对x的回归直   线方程，并估计货币收入为52（亿元）时，购买商品支出大致为多少亿元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：

    将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．
    (Ⅰ)根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？

     
    		非体育迷
    		体育迷
    		合计
    男
    		 
    		 
    		 
    女
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
     (Ⅱ)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2名，求至少有1名女性观众的概率．
    附：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d.
    P(K2≥k)
    		0.05
    		0.01
    k
    		3.841
    		6.635
     

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