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设椭圆的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G,且直线与x轴相交于点H,则最大时椭圆的离心率为   
【答案】分析:确定F,G,O,H的坐标,求得距离,进而可求最大,从而可得此时离心率的值.
解答:解:由题设,H点的坐标为H(,0),O(0,0),F(c,0),G(a,0)
∴|FG|=a-c,|OH|=
==e-e2=-(e2-e)=-(e-2+
∴当e=时,取得最大值,(max=
故答案为:
点评:本题考查椭圆的几何性质,考查配方法的运用,正确表示是关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率e=
3
3
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左,右焦点分别是F1和F2,直线l1过F2且与x轴垂直,动直线l2与y轴垂直,l2交l1于点P,求线段PF1的垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程,并指明曲线类型.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设椭圆数学公式的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G,且直线数学公式与x轴相交于点H,则数学公式最大时椭圆的离心率为


  1. A.
    2
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式

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科目:高中数学 来源:2012年陕西省咸阳市高考数学三模试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设椭圆的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G,且直线与x轴相交于点H,则最大时椭圆的离心率为( )
A.2
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源:陕西省模拟题 题型:单选题

设椭圆的中心、右焦点、右顶点依次分别为,且直线轴相交于点,则最大时椭圆的离心率为
[     ]
A. 2        
B.         
C.         
D.

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