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    函数f（x）=sinxcosx是（　　）
    A、最小正周期为2π且在[0，π]内有且只有三个零点的函数
    B、最小正周期为2π且在[0，π]内有且只有二个零点的函数
    C、最小正周期为π且在[0，π]内有且只有三个零点的函数
    D、最小正周期为π且在[0，π]内有且只有二个零点的函数
    考点：二倍角的正弦,三角函数的周期性及其求法
    专题：计算题,三角函数的图像与性质
    分析：运用二倍角的正弦公式化简，再由周期公式求得周期，再令f（x）=0，求得零点，即可判断．
    解答： 解：函数f（x）=sinxcosx=
    1
    2
    sin2x，
    则最小正周期为
    2π
    2
    =π，
    在[0，π]内，令f（x）=0，则x=0，
    π
    2
    ，π，即有3个零点，
    故选C．
    点评：本题考查三角函数的化简和性质，考查函数的周期和零点的问题，属于基础题和易错题．
    练习册系列答案
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    如果f（
    1
    x
    ）=
    x
    1-x
    ，则当x≠0且x≠1时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知f（A）=
    [cos(π-2A)-1]sin(π+
    A
    2
    )sin(
    π
    2
    -
    A
    2
    )
    sin2(
    π
    2
    -
    A
    2
    )-sin2(π-
    A
    2
    )
    ．
    （1）求f（A）的最大值；
    （2）当f（A）取得最大值时，A+B=
    7π
    12
    ，如果AC=
    		6
    ，求AB边和BC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，甲船以每小时30
    		2
    海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距10
    		2
    海里，则乙船每小时航行
     
    海里．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）恒过定点A（1，2），则双曲线的中心到直线l：x=
    a2
    c
    的距离的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax2+2x-1一定有零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=-（x-1）2+1，则当x＜0时，f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知角θ终边上一点P（-3，3），先化简式子
    sin(θ-π)cos(
    π
    2
    +θ)
    cosθsin(θ+4π)
    ，再求值；
    （2）已知tanα=
    1
    3
    ，求tan（π-2α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：
    x-1
    x+1
    ＜0，命题q：（x-m）（x-m+3）＜0（m∈R），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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