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    已知是关于的方程的两个根，且.
    （1）求出与之间满足的关系式；
    （2）记，若存在，使不等式在其定义域范围内恒成立，求的取值范围.
    （1）；（2）.

    试题分析：本题考查函数与方程、不等式之间的关系，考查分析问题解决问题的能力，考查分类讨论思想和转化思想.第一问，由已知条件，利用根与系数关系，列出两根之和、两根之积，由于有2根，所以方程的，解不等式找出与的关系；第二问，化简得表达式，把第一问中的两根之和、两根之积代入，通过讨论与的大小来决定的最值在哪个点处取得，最后通过解不等式确定的取值范围.
    试题解析：（1）是关于的方程的两个根，且，
    由韦达定理得，     3分
    ∴     6分
    （2）


    ，     10分
    ①若，则     12分
    ②若，则
    ∴的取值范围为.     14分
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    已知，为其反函数.
    （Ⅰ）说明函数与图象的关系（只写出结论即可）；
    （Ⅱ）证明的图象恒在的图象的上方；
    （Ⅲ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.

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    若直线与幂函数的图象相切于点，则直线的方程为            .

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    已知函数.
    （Ⅰ）求函数的单调区间；
    （Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围；
    （Ⅲ）是否存在正实数，使得：当时，不等式恒成立？请给出结论并说明理由.

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    已知函数满足，且的导函数，则的解集为____________.

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    设f（x）＝lgx＋x－3，用二分法求方程lgx＋x－3＝0在（2，3）内近似解的过程中得f（2．25）＜0，f（2．75）＞0，f（2．5）＜0，f（3）＞0，则方程的根落在区间（    ）
    A．（2，2．25）B．（2．25，2．5）
    C．（2．5，2．75）D．（2．75，3）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义域是一切实数的函数，其图象是连续不断的,且存在常数使得对任意实数都成立,则称是一个“的相关函数”.有下列关于“的相关函数”的结论:①是常数函数中唯一一个“的相关函数”；② 是一个“的相关函数”；③ “的相关函数”至少有一个零点.其中正确结论的个数是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    图中的阴影部分由底为，高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成．设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，则函数的图象大致为(    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（   ）
    A．0B．C．1D．

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