Question

17．下列等式：①f（x+y）=f（x）+f（y）；②f（xy）=f（x）+f（y）；③f（x+y）=f（x）•f（y）；④f（xy）=f（x）•f（y）中，则指数函数f（x）=2^x满足的是第③条．

Answer 1

分析 利用指数幂的四则运算法则去判断．

解答 解：①．f（x+y）=2^x+y，f（x）+f（y）=2^x+2^y所以①不正确，
②．f（xy）=2^xy≠f（x）+f（y）=2^x+2^y所以②不正确，
③f（x+y）=2^x+y，f（x）•f（y）=2^x?2^y=2^x+y，所以③正确，
④．f（xy）=2^xy≠f（x）•f（y）=2^x?2^y=2^x+y所以④不正确．
∴指数函数f（x）=2^x满足的是第③条，
故答案为：③

点评 本题主要考查指数幂的四则运算．同底数幂的四则运算法则要求熟练掌握．