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    已知f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），求实数x的取值范围．（结果用集合表示）
    分析：由题意可得 
    0≤2x+1≤2
    0≤1-x≤2
    2x+1＞1-x
    ，解得0＜x≤
    1
    2
    ，从而得到实数x的取值范围．
    解答：解：由于f（x）是定义在[0，2]上的增函数，且f（2x+1）＞f（1-x），
    ∴
    0≤2x+1≤2
    0≤1-x≤2
    2x+1＞1-x
    ．
    解得0＜x≤
    1
    2
    ，
    即实数x的取值范围为（0，
    1
    2
    ]．
    点评：本题主要考查抽象函数的定义域，函数的单调性的性质，属于中档题．
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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