数列1+$\frac{1}{{2}^{2}}$.1-$\frac{3}{{4}^{2}}$.1+$\frac{5}{{6}^{2}}$.1-$\frac{7}{{8}^{2}}$-的通项an=1+(-1)n+1•$\frac{2n-1}{(2n)^{2}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．数列1+$\frac{1}{{2}^{2}}$，1-$\frac{3}{{4}^{2}}$，1+$\frac{5}{{6}^{2}}$，1-$\frac{7}{{8}^{2}}$…的通项a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{2n-1}{（2n）^{2}}$．

分析根据数列的规律进行求解即可．

解答解：1，3，5，7，…对应的通项公式为2n-1，
2²，4²，6²，8²，…对应的通项公式为（2n）²，
则数列的通项公式为a_n=1+（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{2n-1}{（2n）^{2}}$，
故答案为：1+（-1）ⁿ⁺¹•$\frac{2n-1}{（2n）^{2}}$

点评本题主要考查数列通项公式的求解，根据数列寻找规律是解决本题的关键．

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10．某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

x	x₁	$\frac{1}{3}$	x₂	$\frac{7}{3}$	x₃
ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3π}{2}$	2π
Asin（ωx+φ）+B	0	$\sqrt{3}$	0	-$\sqrt{3}$	0

（Ⅰ）请求出上表中的x_l，x₂，x₃，并直接写出函数f（x）的解析式．
（Ⅱ）将f（x）的图象沿x釉向右平移$\frac{2}{3}$个单位得到函数g（x），若函数g（x）在x∈[0，m]（其中m∈（2，4））上的值域为[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，且此时其图象的最高点和最低点分别为P，Q，求$\overrightarrow{OQ}$与$\overrightarrow{QP}$夹角θ的大小．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

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8．若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=1，f（2013）的值是2013．

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