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    已知直线，点P是线性约束条件所表示区域内一动点，，垂足分别为M、N，且（O为坐标原点）

       （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；

       （Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交 轴于Q点，且使得是等边三角形。若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。

     

     

    【答案】

     

    【解析】略

     

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    已知直线l1：x-y=0，l2：x+y=0，点P是线性约束条件
    x-y≥0
    x+y≥0
    所表示区域内一动点，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分别为M、N，且S△OMN=
    1
    2
    （O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知直线l1：x-y=0，l2：x+y=0，点P是线性约束条件数学公式所表示区域内一动点，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分别为M、N，且数学公式（O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l1：x-y=0，l2：x+y=0，点P是线性约束条件
    x-y≥0
    x+y≥0
    所表示区域内一动点，PM⊥l1，PN⊥l2，垂足分别为M、N，且S△OMN=
    1
    2
    （O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省成都市石室中学高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

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    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）是否存在过点（2，0）的直线l与（Ⅰ）中轨迹交于点A、B，线段AB的垂直平分线交y轴于Q点，且使得△ABQ是等边三角形．若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

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